Познание мира

НОВАЯ ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НАУКА ОРГАНИЗМИКА далее…

Разделы Организмики

Фундаментальные частицы как информационные образы

Дмитриев Валерий Филиппович, гл.н.с. ГНПП «Сплав», академик АФН, д.т.н.

В современной науке широко представлено взгляд на окружающую действительность как на совокупность взаимосвязанных массо-энерго-информационных систем [1, 2, 3].

Однако обоснование всеобщности информационной формы движения материи в элементарных частицах, молекулах, макротелах, живых клетках, организмах, социумах, планетах, звёздах, галактиках появилось лишь в недавно вышедшей работе академика А.А. Тюняева [4]. Понимая под организмом всякое организованное состояние материи, в своей работе [4] он выдвигает следующие постулаты
(Подробнее см. статью «Понятийный аппарат Организмики» в журнале Organizmica, № 1, 2005 г.):

Постулат 1.1.
Всякий организм состоит исключительно из информации о взаимодействии
информации.

Постулат 1.2.
Одна матрица определяет один организм.

Постулат 1.3.
Всякий организм является составной частью организма более высокого уровня.

Рассмотрим применение этих положений в физике элементарных частиц (ЭЧ).
Современная теория ЭЧ принимает, что ЭЧ представляет собой системы фундаментальных частиц (ФЧ), то есть ЭЧ имеют иерархическое строение. В своей основе ЭЧ состоят из кварков и лептонов, а переносчиками взаимодействий являются бозоны. Распад и взаимодействие ЭЧ вызываются свойствами кварков [5, 6, 7].

Физическая система ЭЧ (ФСЭЧ) обладает симметрией, если её свойства остаются неизменными (инвариантными) при некотором преобразовании ЭЧ. Группы преобразований оставляющие свойства системы инвариантными, называются группами симметрий [7, 8, 9] при выполнении следующих условий:

а) При переходе в другое состояние конечное состояние должно принадлежать тому же мультиплету, что и начальное.
б) Система имеет определённое количество операторов Казимира, а, значит, и законов сохранения.
в) Все члены мультиплета обладают одинаковыми собственными значениями Гамильтониана, например, при ненарушенной симметрии массы частиц в нуклонных мультиплетах одинаковы, так как масса является собственным значение оператора взаимодействия.

Таким образом, группа симметрии ФСЭЧ определяет вид законов сохранения и закон движения этой ФСЭЧ.

При групповых преобразованиях пространство разбивается на инвариантные подпространства, все операторы которых переводят элементы данных подпространств также в элементы тех же самых подпространств. Размерность представления группы - максимальное число выражающихся друг через друга элементов, т.е. операторов группы. Если внутри себя инвариантное подпространство не содержит подпространств меньшей размерности, то это - неприводимое представление группы преобразований.
Группа преобразований, которая явно связана с пространственно-временными характеристиками (например, отражение или вращение) ФСЭЧ, действует в физическом пространстве-времени. Группа преобразований, которая явно не связанна с пространственно-временными характеристиками ФСЭЧ (например, вращение изотопического спина) действует во внутреннем зарядовом пространстве, не
связанном явно с физическим пространством-временем. Зарядовые пространства являются слоями над базой, которые составляют физическое пространство-время [10, 11, 12, 13].

В физике ЭЧ обычно рассматривают случай унитарной группы SU(n); элементами таких групп являются комплексные матрицы размером n×n. В геометрической интерпретации группа SU(n) эквивалентна группе вращений спиноров размерности n в пространстве размерности n+1 [14]. Внутреннее зарядовое пространство таких групп представляет собой слои-сферы Sⁿ⁺¹ размерности n+1 над базой, которой является обычное пространство (Минковского в специальной теории относительности или Римана в общей теории относительности).

Практически все непрерывные группы преобразований в реальном физическом мире – группы Ли, в котором все свойства группы определяются окрестностями единичного преобразования (инфинитезимального преобразования) [9]:

– генератор группы.

Операторами Казимира называются такие комбинации операторов, которые коммутируют с любыми генераторами представления группы. Мультиплеты (т.е. неприводимые представления) в группе определяются собственными значениями операторов Казимира; кроме того, операторы Казимира задают законы сохранения по отношению к данному преобразованию группы.

Одной из теорий ФСЭЧ является неабелево обобщение теории Калуци-Клейна.

В этой теории полное число измерений D=11=7+4, где 7 – размерность внутреннего пространства. Размерность D=11 – это также максимальная размерность теории супергравитации. Внутреннее пространство D’=11-4=7 образует компактное многообразие с размером l_p=10^-33см - Планковской длины и не наблюдаемо при современных экспериментальных возможностях.

На основе размерности D=11 возможно построение теории, объединяющей четыре взаимодействия: гравитационное, электромагнитное, слабое и сильное [12, 13, 15, 16].

С позиции теории информации инвариантность свойств объектов (мультиплетов) относительно преобразований рассматриваемого пространства означает, что данные объекты представляют собой один инфoрмационный образ [18, 19, 20]. С другой стороны информоёмкость каждого члена мультиплета также оказывается одинаковой. В настоящее время принято, что все ЭЧ представляют собой системы фундаментальных частиц (ФЧ): кварки - u, d, s, c, b, t; лептоны - ε^-, μ, ν, ν_μ, τ, ν_τ; бозоны - γ, w⁺, w^-, z⁰, g, G - всего 18 ФЧ. Из 18 ФЧ образуются около 300 ЭЧ [8, 22].

Так как взаимодействие ФЧ происходит с изменением энергии, то система ФЧ представляет собой массо-энерго-информационную систему [13, 19, 21]. Используя зависимости квантовой механики можно найти информоёмкости каждой ФЧ и систем ФЧ образующих барионы, мезоны, атомы и молекулы [16, 17, 23, 24].

Информоёмкость системы ЭЧ может быть вычислена через информоёмкости составляющих ЭЧ [2, 25, 26].

Информоёмкость систем фотонов и пропускная способность фотонных лучей была определена исходя из квантовой механики фотонов в работе [27]. Информоёмкость лептонов и пропускная способность лептонных лучей была определена методами квантовой электродинамики в работе [2]. Для определения информоёмкости кварков необходимо использовать методы квантовой хромодинамики (КХД).

Выражение для пропагатора кварка, полученное методами квантовой хромодинамики [5], имеет вид:

где:

D = 4-ε; C_F = 4/3.
g – постоянная связи сильного взаимодействия;
p – импульс кварка;
m – масса кварка;
ζ = 1-1/λ;
λ – калибровочный параметр.

Особенно простой является калибровка Ферми-Фейнмана, отвечающая значению ζ = 0, и калибровка Ландау, ζ = 1 (соответственно при λ=1 и λ=∞).

p=λ_μp^μ; k=λ_μk^μ;

где:

k – волновой вектор:
k^)μ=ν₀^4/D-1k^μ
ν₀ – произвольный параметр, имеющий размерность массы.

По определению пропагатор [1, 2, 5] есть четырёхмерное преобразование Фурье F(p) симметрической функции Грина H(x) [11] и имеет в релятивистской системе единиц измерения (c=1, η=1) вид [8]:

где:

t – время;
x1, x2, x3 – координата;
p=kη – импульс;
k – волновой вектор;
η – постоянная Планка;
ω – циклическая частота;
E – энергия.

Четырёхмерный волновой вектор в СИ имеет вид [23]:

Обратное преобразование пропагатора S(p) в функцию Грина H(X)

выражается преобразованием Лапласа (6).

Используя зависимости (6) и (1, 4) находится информоёмкость кварка.

Преобразование Фурье определяется через преобразование Лапласа L[f(x),s]

По определению преобразование Лапласа определяет передаточную функцию ЭЧ.

Таким образом, пропагатор ЭЧ (в том числе кварка) есть передаточная функция ЭЧ (её мнимая часть). Это показывает верность принятия информационной [26, 27, 29] картины взаимодействия ЭЧ (кварков). Для физического пространства D=4, ε = 0, и пропагатор расходится, так что необходима перенормировка. Для свободного кварка пропагатор равен [5]:

Это совпадает с пропагатором электрона [8]: , спин кварка равный 1/2 совпадает со спином электрона 1/2, поэтому формула для информоёмкости свободного кварка будет такой же, как у электрона.

Одной из важных характеристик микрочастиц является энтропия распределения вероятности микрочастиц в пространстве. Так как вероятность нахождения микрочастиц в объеме Q_n равна [8]:

в соответствии с работой [25] величина энтропии распределения вероятности микрочастиц может быть определена по формуле

где:

Q_n – объем, в котором находится микрочастица;
ψ(q) – волновая функция микрочастиц, соответствующая энергетическому уровню E_n(q). Волновая функция ψ(q) должна использоваться при условии нормировки [8].

Количество информации о распределении вероятности положения микрочастиц по определению [25]

Вычисляемая по формуле (9) величина характеризует информоемкость микрочастицы в соответствии с волновой функцией ψ_n и энергией E_n для разных случаев движения будет разной. Однако интеграл [9] при непосредственном вычислении расходится. Поэтому для его вычисления необходимо использовать соотношение Гейзенберга, указывающее для состояния с заданной энергией E_n минимальную величину измерения Δq [23]

 

 

Отсюда находим минимальное значение единицы измерения. Так как максимальное значение импульса микрочастицы есть

где:

х – координата,
b₁ – минимальное значение единицы измерения,
m – масса микрочастицы,
v – скорость микрочастицы;
g^αβ – метрический тензор в пространстве D<4.

Информоёмкость свободного кварка определится так же как информоёмкость электрона по формуле [23]

 

 

Так как импульс

, то полная энергия может быть выражена как

 

 

или

 

 

Подставляя в предыдущее уравнение, получим:

 

 

откуда

 

 

Для кварка b из Υ-мезона |Υ>=|b↑b~↓> при E_Υ=9459,7Мэв, m_b=5000Мэв, получаем J_b=8,44бит.

Следуя исследованиям, проведенным в работе [4], можно определить организованное состояние O ЭЧ

S×O = 1,

где

S - энтропия.

В соответствии с работой [1]

S + J = H,

где

J - информоёмкость ЭЧ;
H - общая энтропия, определяемая квантовой функцией состояния.

Следовательно, организованное состояние ЭЧ определяется как информоёмкостью, так и общей энтропией ЭЧ.

Информационные свойства ЭЧ дают возможность технического осуществления квантовых вычислений в квантовых компьютерах [28, 24], а также создавать другие технические устройства, осуществляющие переработку информации - квантовые генераторы и усилители, кинескопы, лазеры.

Выводы.

Таким образом, используя постулаты Организмики [4] мы установили связь между информоёмкостью ФЧ (кроме бозонов) и полной энергией ФЧ и то, что вследствие инвариантности свойств ФЧ при преобразованиях пространства мультиплеты ЭЧ представляют собой единый информационный образ.

 

Литература:

1. Дмитриев В. Ф. Физические системы. - Тула: ГНПП «СПЛАВ», 2000. - 66с.
2. Дмитриев В. Ф. Космические системы. - Тула: ГНПП «СПЛАВ», 2001. - 66с.
3. Гиг Д. В. Прикладная общая теория систем. - М.: Мир, 1987. - Т. 1. – 331 с.
4. Тюняев А. А. Организмика - фундаментальная основа всех наук. Том 1. - М.: Ин, 2004. - 368с.
5. Индурайн Ф. Квантовая хромодинамика. - М.: ИЛ, 1986. - 500 с.
6. Славнов А. А, Фадеев Л. Д. Введение в квантовую теорию калибровочных полей. - М.: Наука. - 1988. - 300с.
7. Розенталь И. Л., Архангельская И. В. Геометрия, динамика, вселенная. - М.: УРСС, 2003. – 199 с.
8. Нелипа Н.Ф. Физика элементарных частиц. - М.: Высшая школа, 1977. – 608 с.
9. Хамермаш М. Теория групп и ее применение к физическим проблемам. – М.: УРСС, 2002. – 300 с.
10. Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский А. П. Релятивистская квантовая механика. - М.: Наука, 1968. – 480 с.
11. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Квантовая механика. - М.: Наука, 1964. – 702 с.
12. Горбацевич А. К. Квантовая механика в общей теории относительности. - Минск: Университет, 1985. – 160 с.
13. Новиков Н. Д., Фролов В. П. Физика чёрных дыр. - М.: Наука, 1986. – 200 с.
14. Хейне Н. Теория групп в квантовой механике. - М.: ИЛ, 1963. – 200 с.
15. Чью Д. Аналитическая теория S-матрицы. - М.: Мир, 1968. – 400 с.
16. Ширков Д. В., Серебряков В. В., Мещеряков В. А. Дисперсионные соотношения теории сильных взаимодействий при низких энергиях. - М.: Наука, 1967. – 450 с.
17. Владимиров В. С. Обобщенные функции в математической физике. - М.: Наука, 1979. - 280 с.
18. Маделунг Э. Математический аппарат физики. - М.: Наука, 1968. – 618 с.
19. Мамонтов М. А. Теория аналогичности. – М.: Машиностроение, 1968 – 64 с.
20. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. - М.: Наука, 1977. – 831 с.
21. Дмитриев В. Ф. Исследование совместного пространственного движения твёрдых тел и обтекающего их газа. // Известия ТулГУ: сборник, 1997. – 230 с.
22. Челлен Г. Физика элементарных частиц. - М.: Наука, 1966. – 556 с.
23. Бутковский А. Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. - М.: Наука, 1979. – 224 с.
24. Дмитриев В. Ф. Элементарные системы. - Тула: ГНПП “СПЛАВ”, 2003. – 66 с.
25. Шеннон К. Математическая теория связи / Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963. - с. 233-343.
26. Физика квантовой информации / 44автора под редакцией Боумейстера Д. - М: Постмаркет, 2002. – 272 с.
27. Митюгов А. В. Физические основы теории информации. - М.: Советское радио, 1976. – 216 с.
28. Feynman K. Quantum mechanical computer. // Found. Phys. - 1986. - #16. - p. 307-53.
29. Brillouin L. Science and information theory. - New York: Academic Press, Publishers, 1956. – 392 p.
30. Chew O. F. “Bootstrap”. A Scientific Idea. - Science. - 1968. - Vol. 161. - p. 761-765.

 

По материалам сайта Organizmica.org/.com/.net/.ru